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百分数  

2013-05-17 15:50:43|  分类: 知识链接 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                             百分数的意义和写法
归纳总结;
          1;百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数指的是两个数的比,因此百分数也叫百分率或百分比。
          2;表示一个数是另一个数的千分之几的数,叫做千分数,千分数也叫千分率。与百分数一样,千分数也有人千分号,千分号用“    ”表示。
         3;百分数通常不写成分数形式,而是在分子的后面加上百分号;“   ”来表示。
        4;百分数的读法与分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子。 
                    百分数和分数、小数的互化
归纳总结;
            1;小数化成百分数的方法;(1)可以先把小数化成分母的是100的分数,再把分数化成百分数。(2)也可以把小数点向右移动两位,当位数不够时,用“0”补足,同时在后面添上百分号。
           2;百分数化成小数的方法;(1)可以先把百分数化成分母是100的分数,再把分数化成小数。(2)也可以先把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位,当位数不够时,用“0”补足。
         3;百分数化成分数的方法;首先把百分数化成分数,然后能约分的一般要约分成最简分数。[如果要把分子是小数的百分数化成分数,首先应用分数的基本性质把百分数化成分子是整数的分数,然后再化简。例如;                                               
         4;分数化成百分数的方法;先把分数化成小数,除不尽时,通常保留三位小数,再化成百分数。
例1;写出下面的百分数。
  百分之二十一            百分之零点三
解答       百分之十十一            写作;
              百分之零点三            写作;
例2;读出下面的百分数。

解答                                        读作;百分之零点四二
                                               读作;百分之一百二十五
                                               读作;百分之一百
例3;指出下百各数哪些可以用百分数表示。
    (1)预计到2050年,我国60岁以及60岁以上的老年人口均占总人口的     。
    (2)1袋食盐的质量是         千克。
    (3)2011年11月,世界举重锦标赛在巴黎举行,中国队获得金牌数是       。
分析;
题(1)的    表示的是我国老年人口与总人口之间的关系,可以用百分数表示。(2)题中的       表示的是实际质量,是一个具体的数量,不能用百分数表示。(3)题中的        表示的是金牌数与铜牌的数量比,可以用百分数表示。
解答        (1)题、(3)题中的分数可以用百分数表示。
总结;
       百分数表示两个数之间的倍比关系,后面不能带单位名称。
例4;把0.24 ,1.4 ,0.123化成百分数。
解答         0.24=         =     
                1.4=        =
               0.123=       =
例5;把       ,        化成小数。
解答                        =       =0.27
                               =        =1.35
例6;把      化成分数。
解答                       =        =
例7;百分数      (其中m是小于100的自然数),化成的分数不经约分就是最简分数。分子只能是什么样的数?这样的分数有多少个?
分析;
       百分数     化成分数是       ,不经约分就是最简分数,就是分子和化母只有公因数1。把100分解质因数,100=2X2X5X5,100含有质因数2和5,分子就不能含有因数2和5。因此分子中数的个位不能是0,2,4,6,8,5,所以分子是个位除5以外的奇数。从1到100共有50个奇数,个位是5的的奇数有10个,即5,15,25,35、、、、、95。
解答       分子是小于100的且个位非5的奇数,这样的分数有40个。
总结;
       把百分数化成分数,看化成的分数是不是最简分数,只需看分子个位上的数(小数除外)是多少,如果个位是1,3,7,9,那么这个分数就是最简分数。
例8;李大伯家养牛的头数是猪的    。养猪的头数比牛的头数多百分之几?
分析;
       用一个数比另一个数多几分之几的解题思路解答此题。牛的头数是猪的     ,如果用份数表示,猪的头数是5份,牛的头数就是4份,先求猪的头数比牛的头数多几分之几,再把结果化成百分数。
解答        (5-4)/4
                =1/4
                =
                =
                        答;养猪的头数比牛的头数多        。
总结;
       解答百分数问题时,可以按照分数问题的解题思路和解题方法去思考,只是最后把结果化成百分数。


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