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圆柱与圆锥  

2013-05-18 14:50:30|  分类: 知识链接 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                                       圆              柱
归纳总结;
           1;圆柱是生活中一种比较常见的立体图形。
           2;圆柱是由两个大小相同的圆周和一个侧面组成的。
           3;把圆柱平行于底面进行切割,切面是和底面大小相同的两个圆;把圆柱沿底面直径垂直于
底面进行切割,切面是两个
完全相同的长方形。如图;
           4;圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形(或正方形),这个长方形(或正方形)的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。
           5;在圆柱的上下底面周长上各取一点分别记为A、B,连接AB(使AB不是圆柱的高),
沿着线段AB将圆柱的侧面剪开,
展开后是一个平行四边形。如图;
例1;选择;如右图,圆柱的底面是图形。
A;两个大小相同的圆。
B;两个大小相同的椭圆。
C;两个任意形状的图形。
解答         正确答案是A。
总结;
       圆柱的底面是圆,而不是椭圆。
例2;判断;圆柱的侧面展开图一一是长方形。这句话是对还是错。
解答    这句话是错的。
总结;
       只有沿高剪开时,圆柱的侧面展开图才是一个长方形。
例3;把下面的圆柱等分成完全相同的两份。
分析;
         本题答案不唯一,在等分的时候,保证分成的两份完全相同即可。
 方法一;沿着底面的一条直径切开,变成两个半圆柱,如下图所示;

方法二   ;把圆柱截成相等的两个小圆柱,如下图所示;

方法三;在侧面上沿着一条斜线切开,如下图所示; 

总结;
        解答本题词的关键是保证等分后的两部分的形状完全相同。
例4;选择哪些材料恰好能做成圆柱形的盒子? 
分析;
        圆柱的侧面沿高剪开的展开图是
一个长方形或正方形,这个长方形或
正方形的长等于圆柱底面的周长,
所以只要每组两个等圆的周长等于
长方形的长(宽)或正方形的边长
就能和这个长方形或正方形做成圆柱形的盒子。通过计算可知;2X3.14=6.28(厘米) 3X3.14=9.42  (厘米)4X3.14=12.56(厘米),因此,(1)和B、(2)和A或C分别能做成圆柱形的盒子。
解答      选择(1)和B、(2)和A或C恰好能做成圆柱形的盒子。
总结;
         解答此类题的关键是明确长方形的长(宽)或正方形的边长等于圆的底面周长,根据公式C=2       或C          求出圆的周长,然后与长方形的长(宽)或正方形的边长进行比较即可。

          
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