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长方体和正方体的应用  

2013-05-27 15:12:05|  分类: 知识链接 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1;判断;长方体的6个面一定都是长方形。这句话是对还是错?
解答                这句话是错的。
总结;
       长方体的6个面有时不都是长方形,有的长方体中有两个面是正方形。
2;一个正方体礼品盒,棱长是2分米,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?
分析;
        棱长是1分米,也就是每个面的边长是2分米。求出一个面的面积,再乘6,就是包装纸的面积。
解答               2X2X6=24(平方分米)
                     答;包装这个礼品盒至少用24平方分米的包装纸。
总结;正方体的表面积是它的6个面的面积之和,所以;正方体表面积=棱长X棱长X6。
3;一个长方体的无盖水桶,长4分米,宽3分米,高5分米。制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米?
解答               4X3+5X3X2+4X5X2=82(平方分米)
              答;制作这个水桶需要82平方分米的铁皮。
总结;
        在求长方体和正方休的表面积时,并不是所有的物体都是6个面,有的物体可以少一个面或少两个面,要根据实际情况计算。
                        长方体的体积公式应用
1;一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米。求它的体积是多少。
分析;
       已知长、宽、高,利用长方体的体积公式就可求出所求的问题。
解答       7X4X3=84(立方厘米)
                         答;它的体积是84立方厘米。
2;一个长方体的木箱,体积是240立方分米,它的长是8分米,宽是6分米。木箱的高是多少分米?
分析;
   已知木箱的体积和长、宽,求高。根据公式V=abh可得出h=V/a/b或
h=V/(ab),即用体积分别除以长和宽,或用体积除以长和宽的积。
解答 方法一;
         240/8/6=5(分米)
      方法二;
      240/(8X6)=5(分米)
                 答;木箱的高是5分米。
3;判断;只有棱长是1米的正方体的体积才能是1立方米。这句话是对还是错。
解答              这句话是错的。
总结;
       并不是只有棱长是1米的正方体的体积是1立方米,一个长、宽、高和乘积是1立方米的长方体,体积也是1立方米。
                 长方体和正方体体积的统一公式的运用
1;一个长方体的钢坏,横截面的面积是8平方分米,长是1分米。10个这们的钢坏体积一共是多少?
分析;
        求10个钢坏的体积,可先求出一个钢坏的体积。钢坏的横截面的面积就是钢坏的底面积,长就是钢坏的高,根据长方体、正方体体积的统一公式即可求出。
解答           8X1X10=80(立方分米)
               答;10个这样的钢坏体积一共是80立方分米。
2;一块正方体的方钢,棱长是20厘米,把它锻造成一个高80厘米的长方体模具。这个长方体模具的底面积是多少平方厘米?
分析;
     锻造前后体积不改就,先求出正方全的体积,也就是长方体的模具的体积。知道它的高,根据V=Sh可推导出 S=V/h。利用变形公式就能求出长方体模具的底面积。
解答        20X20X20/80=100(平方厘米)
                  答;这个长方体模具的底面积是100平方厘米。
3;判断;棱长是6厘米的正方体,体积和表面积相等。这句话是对还是错。
解答                这句话是错的。
总结;
       体积和表面积是两个不同的概念,两者之间不能进行比较。
4;一个正方体的木箱,棱长是0.5米。这个木箱的体积是多少立方分米?
解答   0.5米=5分米      5 =125(立方分米)
总结;
        在计算a 时,不要把a 看作3乘a应是a乘a乘a,计算时要注意题中单位是否统一。  
 
       

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