注册 登录  
 加关注
查看详情
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

天空之城

人生若只若初见,只原从未相见

 
 
 

日志

 
 
 
 

分数的加法和减法  

2013-05-07 08:36:36|  分类: 知识链接 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
归纳总结;
            1;分数加法的意义;和整数加法的意义相同,都是把两个数合并成一个数的运算。
            2;同分母分数加法的计算方法;分母不变,分子相加。
            3;分数减法的意义与整数减法的意义相同;已知两个数的和与其中一个加数,求一个加数的运算。
            4;同分母分数减法的计算方法;分母不变,分子相减。
            5;在实际生活中不会有分子是0的情况,在计算中有进会出现分子是0的情况,分子是0的分数,它的分值是0。例如;                     。
            6;同分母分数连加,可以按照整数连加的方法从左向右计算;也可以直接把每个加数的分子连加起来,分母不变。
           7;同分母分数连减,可以按照整数连减法的方法从左向右计算,也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子,分母不变。
          8;在计算过程中如果出现“1”,“1”可以化成任意一个计算需要的分子和分母相同的分数,最后结果都要化成最简分数。
知识巧记;
               分数相加减,过程很简单。
               分母如相同,只把分子看。
               分子相加减,分母不用变。
                如果连加减,按照顺序算。
归纳总结;
              1;异分母分数相加减,先通分,化成同分母分数,然后按照同分母分数加减法的法则计算。
              2;分子是1的两个异分母分数相加,可以用分母的积作新分母,分母的和作新分子,即;                      。
             3;分子是1的两个异分母分数相减,可以用分母的积作新分母,分母的差作新分子,即;                       。
             4;分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算顺序相同。没有括号的,按照从左到右的顺序计算;有括号的,先算括号里面的,然后算括号外面的。(括号在运算过程中起到改变运算顺序的作用)
             5;计算方法;异分母分数的混合运算,计算过程中如果没有括号,几个分数可以一次性通分进行计算;也可以分步通分,分步计算。
             6;整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。加法结合律和交换律可以同时运用。例如;















例1;计算下面前四个算式,你从中发现了什么规律?再直接写出第五个算式的结果。


分析;
        前四个算式是求分母的3,4,5,6,的所有真分数的和,通过计算分析可得;



                                                                      同分母的所有真分数相加;
                                                                     和=              

解答; 
总结;
         同分母的所有真分数相加,只要用这些分数的个数除以2,就是它们的和,即;
例2;计算;                  
分析;
         一个分数,如果分子是1,分母是两个相邻的自然数的积,这个分数就能拆分成分子是1,分母是两个相邻自然数的分数差。如;
                                                                   并且计算过程中前后两个不同符号的分数相加为零,所以拆分后的分数求和的计算过程会变得简单。
解答;





总结;
       一个分数是由两个相邻的自然数的积作分母,形如;                    ,可以把这个分数拆成;                                                                        的分数可以拆成;  
例3;不用通分,你能很快算出每个算式的结果吗?

方法一
分析;
        观察这两个算式,每个加数的分子都是1,每个加数中后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍。可以用图把这两个算式表示出来,把每个正方形平均分成2份;再把其中的   平均分成2份、、、如下图;图一是算式(1)的表示图,图二是算式(2)的表示图。从图一可以得出算式(1)的结果是     ,即                  ;从图二可以算出算式(2)的结果是
 ,即
解答;


方法二
分析;
         从图一中看到,图一所对应的算式如果借一个   ,就是整体“1”;从图二中看到,图二所对应的算式如果借一个    ,也就是整体“1”,所以可采用取先“借”然后“还”的形式算出结果。
解答;



总结;
        一个连加算式,第一个加数是  ,之后每个加数的分母都依次是前一个分母的2倍,分子都是1,这个算式的结果就是1减去最后一个分数,即计算结果的分母是最后一个分数的分母,分子比分母少1。

例4;简算;
分析;
    思路一;
               算式中每个分数的分母相同,分子是2至100的所有偶数,可以把分子看作一个等差数列,此算式中每个加数的分子这间相差2,一共是50项,所有子的和是否(2+100)X50/2。
思路二;
            看每个加数,后一比前一个多    ,也就是整个算式是一个等差数列,就列式为                    。我们没学过分数剩法,可以把括号里面的数化成小数,然后计算。
解答;
方法一                                                  方法二






总结;
   等差数列的项数;如果首项大于末项,项数=(首项-末项)/公差数+1;
如果首项小于末项,项数=(末项-首项)/公差数+1;求和公式;(首项+末项)X项数/2
      






                                                                                     









           
         

  评论这张
 
阅读(103)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2018